System:
Osób: 53
Czas: 08:26:43 (+0100)
Moduły: forum, galeria, mainpage
Wersja: 170906.1437

Forum Ogłoszenia (66):
25.02, 13:48
FORUM INTERNETOWE Mensy Polskiej (piotrp..1..bogdank)
25.08, 16:58
Lista GR-Szczecin (piotrp)
19.08, 11:43
Sierpniowe spotkanie GR Region Zachodniopomorski (piotrp)
16.09, 21:25
Spotkanie Pl-De w Szczecinie (cichy1024..2..gina)
05.04, 20:09
Spotkanie w Słubicach (cichy1024..13..cichy1024)
« Strona główna

#55. (darekw) - KAMELEON
T R A K T A T
O
K A M E L E O N I E


CZYLI

WIELCE MĄDRA
PRACA NAUKOWA
MĄDRYM DLA KRYTYKI
IDIOTOM DLA NAUKI
A MELANCHOLIKOM DLA ZABAWY
NAPISANA WE MŁAWIE
A. D. MCMLXVIII



W realnym świecie nicość nie istnieje, a nieskończoność nie jest możliwa.

Dlatego też, mamy problemy z intuicją w świecie matematyki, gdzie zero i nieskończoność są obecne jako liczby i można na nich wykonywać działania. Zakładając, że znamy definicje liczby i działania (co wcale nie jest oczywiste).

Przez całe stulecia ludzie nie znali pojęcia zera i symbolu 0, ani też nie odczuwali potrzeby istnienia takiej liczby.
Pojęcie nieskończoności i symbolu ∞, pojawiło się w matematyce jeszcze później.

Rozważmy następujące działania z użyciem 0 i ∞:
0!, 0^0, 0^∞, ∞^0, n^0... itp.
Mamy wiele wątpliwości i nasza intuicja wyraźnie tu zawodzi, bo np.: 0! = 1, n^0 = 1.
Ograniczmy się zatem do czterech działań podstawowych.
Dodawanie i odejmowanie nie sprawiają kłopotów, chociaż taki jak niżej szereg nieskończony daje sumę 0 oraz 1,
co jest dziwne ale poprawne.

1-1+1-1+1-1+1-1+1... = 0 i 1 bo: // (1-1)+(1-1)+(1-1)... = 0 // 1-(1-1)-(1-1)-(1-1)... = 1
(zamiast 1 można użyć dowolnych jednakowych liczb i uzyskać dowolny wynik)

Gorzej jest z mnożeniem i dzieleniem. Jak wiadomo, dzielenie przez zero jest zabronione!
Zakaz dzielenia przez zero tłumaczony jest tym, że jest to działanie „bez sensu”, ponieważ jest nieodwracalne. To znaczy, że nie istnieje taka liczba, będąca wynikiem dzielenia dowolnej wartości przez zero, aby po przemnożeniu przez zero dawała wartość pierwotną.
Chociaż intuicja podpowiada nam, że 1/0= ∞ , bo 1/∞=0, a to działanie jako poprawne powinno być odwracalne.
Można odczuwać istnienie tego zakazu jako „skazę na krysztale matematyki”, jako rodzaj ułomności, sugerujący jej możliwą wewnętrzną sprzeczność. Sprawdźmy zatem odwracalność dzielenia:

jeżeli a : b = c , to b ∙ c = a , oraz c ∙ b = a
jeżeli n : 0 = ? to 0 ∙ ? = n?, oraz ? ∙ 0 = n?

Zauważmy że podobnie zachowuje się mnożenie, co do którego zazwyczaj nie mamy wątpliwości. Sprawdźmy zatem odwracalność mnożenia:

jeżeli a ∙ b = c , to c : b = a , oraz c : a = b
jeżeli n ∙ 0 = 0 , to 0 : n = 0 , oraz 0 : 0 = n?

Widzimy, w jednym z dwóch możliwych rozwiązań, że zero dzielone przez zero może dać wartości dowolną, czyli wynik jest nioznaczalny.

Z tego wynika, że mnożenie przez zero jest również częściowo nieodwracalne.
Jest zatem działaniem „częściowo bez sensu”, o czym zwykle się nie wspomina.

Sprawdźmy samodzielnie, według powyższego schematu odwracalność (sensowność)
następujących działań z użyciem 0 i ∞:

0 :0 = ?, 0 : ∞ = ?, ∞ : 0 = ?, ∞ : n = ?, n : ∞ = ?, n : 0 = ?, 0 : n = ?, ∞ : ∞ =?,
0 ∙ 0 = ?, n ∙ 0 = ? , n ∙ ∞, 0 ∙ ∞ = ?.

.........................................................................................................................................

Jak widzimy powyższe działania są całkowicie, lub częściowo nieodwracalne.

Postawmy zatem następującą tezę – wszystkie pytajniki w powyższych działaniach są „tym samym” – są KAMELEONEM.

KAMELEON – jest „liczbą uniwersalną”, zastępującą nieoznaczoności, mogącą przybrać wszystkie wartości
w zakresie 0 ↔ ∞ oraz wartości nieokreślone.


Oznaczmy KAMELEONA symbolem - #

Jest to stary znak wyryty w krysztale szmaragdu, znajdującym się w pierścieniu kalifa z Bagdadu, Haruna Al-Rashida, żyjącego w latach 763 – 809.
Znak ten zawiera w sobie kształty wszystkich cyfr arabskich i liter łacińskich.

Po zastąpieniu pytajników KAMELEONAMI, analizowane działania przyjmą następującą postać:

0 : 0 = #, 0 : ∞ = 0 i # , ∞ : 0 = # , ∞ : n = ∞ i # , n : ∞ = 0 i # ,
n : 0 = # , 0 : n = 0 i # , ∞ : ∞ = # i 1,
0 ∙ 0 = 0 i # , n ∙ 0 = 0 i #, ∞ ∙ n = ∞ i #, 0 ∙ ∞ = # i 1.

Z zasady odwracalności działań wynika, że jeśli w jakimś działaniu występuje wartość KAMELEON, to wynik tego działania też jest KAMELEONEM.

Wprowadzenie liczby KAMELEON i symbolu , pozwala na pełną odwracalność działań z użyciem 0 i ∞, przez co stają się one w pełni „sensowne”.
Poza tym KAMELON i symbol , wnoszą do świata matematyki pewne walory estetyczne oraz zaciera niepokojącą „rysę na krysztale matematyki”, którą powodują antynomie każdej aksjomatyki. Amen.
W tym temacie napisano 15 komentarzy - zaloguj się aby je przeczytać.
Galeria:
Zdjęć: 94
Albumów: 14
Komentarzy: 29

Na forum:
Tematów: 335 (ostatnio 0)
Wiadomości: 4724 (ostatnio 0)
Najnowsze: 17.10, 08:49 (martao)

Valid XHTML 1.1!
Valid CSS!
Home | Home
agencja mody Warszawa
| Taniec [x]